ট্রেনে চড়েছেন নিশ্চয়! যদি নাও চড়ে থাকেন, তবে সরাসরি অথবা টিভিতে ট্রেন দেখেছেন অবশ্যই! খেয়াল করেছেন নিশ্চয় যে, একটি প্যাসেঞ্জার ট্রেনের শেষ বগিতে “X” চিহ্ন আঁকা থাকে।কখনো কি জানার আগ্রহ হয়েছে, কেন আঁকা থাকে এই চিহ্ন? যদি থেকে থাকে তবে চলুন জেনে নেয়া যাক সেই রহস্য-X চিহ্নটি ট্রেনের সব থেকে লাস্ট যে বগি বা কামরা তাতে আঁকা থাকে। এর কারণ হচ্ছে, ওই কামরাটি যে ওই ট্রেনের শেষ কামরা এটা বুঝাতেই এই X চিহ্ন আঁকা।

দুর্ঘটনাবশত বা ইচ্ছাকৃত যদি ট্রেনের কোনো কামরা বা বগি খুলে যায়। তবে ট্রেন থেকে আলাদা হয়ে যাওয়া শেষের সেই কামরা বা বগি কোনটি, তা কীভাবে বুঝবে? কারণ সবসময় মুখে মুখে গুনে হিসাব করা তো সম্ভব নয়, তাছাড়া সেটা অনেক সময় সাপেক্ষ। আর সেই কারণেই ট্রেনের শেষ কামরা বা বগিতে বড় করে একটা X আঁকা হয়। যাতে স্টেশনে যারা ফ্ল্যাগ দেখায় তারা সহজে বুঝতে পারে যে, ওই ট্রেন এর কোনো কামরা মাঝপথে বিচ্যুত হয়নি।

রাতে কীভাবে ওই চিহ্ন বোঝা সম্ভব?
এই সমস্যার সমাধানে ট্রেনের শেষ কামরা বা বগিতে একটি লাল বাল্ব জ্বলতে দেখা যায়। রাতের বেলাতেও যা নির্দেশ করে দেয় যে এটাই শেষ কামরা বা বগি, মাঝপথে ট্রেন থেকে কোনো কামরা বিচ্যুত হয়নি।

চিহ্ন হিসেবে X কে প্রাধান্য দেয়ার সঠিক কারণযদি কোনো ভেক্টর রাশির অভিমুখ কাগজের তল থেকে নিচের দিকে থাকে (অর্থাৎ, আমাদের বিপরীত দিকে) তাহলে ওই ভেক্টরটিকে আমরা ক্রস( X ) চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করি। আর কাগজের তল থেকে উপরের দিকে (অর্থাৎ, আমাদের দিকে) ক্রিয়া করলে সেটা আমরা ডট ( . ) চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করি। এই নিয়মটি বোঝার একটি সহজ কৌশল হচ্ছে, যখন কোনো তীর আমাদের থেকে দূরে ছোঁড়া হয় তখন তীরের পিছনটা একটা ক্রস চিহ্নের মত দেখায়। আর তীর যখন আমাদের দিকে আসে তখন তীরের অগ্রভাগ একটি বিন্দুর মতো দেখায়। উপরের নিয়মটি এটারই সমতুল্য।